Hola Melampo, yo he tenido el mismo problema.
Me compré una desbrozadora, no arranca la hierba, pero la "atontola"

, la debilita y además en verano me aguanta la humedad más tiempo. Es cojonudo porque limpias las orillas y se queda todo limpio.
Los herbicidas son malos y pueden dañar la tierra, yo los uso solo con hierbas "malas" (las que se propagan por raices, ejm: carrehuela).
Ahora utilizo una desbrozadora "ecológica"

, el año pasado, un pastor que pasaba por alli todos los días me pidió que si podía entrar con las ovejas, y le di permiso. Las ovejas te lo dejan todo a ras de suelo y te preguntarás.. ¿y los olivos?. Yo también me lo pregunté pero después de decirle que si...

, El pastor me dijo, los olivos no los tocan porque les echo "canina", ¿Y eso que es?, Pues es mierda de perro disuelta en agua

,

, Pensé que iba a ser peor, pero yo no lo noto y las ovejas si.
De todas maneras, si es pequeña tu parcela, ¿no te interesa una motoazada?
Saludos.