No sé si entiendo bien tu situación pero me parece que no partes de unos principios correctos.
Verás; si tu suelo es uniformemente arcilloso en profundidad, la superficie exterior ya es impermeable (por ello te quejas) y cualquier plano inferior a la superficie también lo será.
Es decir, si trabajas una capa de unos 30 cm., esta capa dejará de ser impermeable pero entonces la superficie impermeable se habrá trasladado 30 cm. más abajo, todavía al alcance de las raíces. Ello significará que la capa drenante superior de 30 cm. permanecerá empapada porque el agua no se irá hacia más abajo de los 30 cm.
Si descubrieras que tu suelo consta de una capa de arcilla impermeable arriba pero que a más profundidad el material es diferente y permeable, entonces te podrías limitar a trabajar la capa impermeable, por ejemplo 60 cm.
Pero lo normal, a menos que estés en una nueva urbanización en la que haya habido grandes movimientos de tierra en rellenos, es que no encuentres el límite permeable.
En este caso la única solución consiste en extraer unos 50-60 cm. de la tierra superior (profundidad según lo que quieras plantar), colocar en el fondo una red de tubos de drenaje, igualar el nivel que alcanzan estos tubos con grava y colocar encima parte de la tierra extraída mezclada con arena y, no lo olvides, también con materia orgánica (el compost vegetal es un buen producto). En ausencia de materia orgánica la arcilla con la arena forman un estupendo hormigón por lo tanto no se trata de añadir solo arena.
Claro, los tubos de drenaje deben desaguar hacia alguna parte
No es tan sencillo como lo planteaste. Y el problema de los tubos del riego se acaba de convertir en una mota de polvo, frente a la magnitud de lo que acabo de decir.
Ahora bien, según el terreno que tengas exactamente y lo que quieras plantar en él quizás se puedan encontrar soluciones intermedias. ¿Qué hacen tus vecinos?